« 1 » وإذا كانت نسبة المربع إلى المربع كنسبة عدد إلى عدد ، فإنه قد يمكن أن ينقسم كل واحد من المربعين بأجزاء متساوية ومساوية عدتها للعدد السّمىّ لنسبته ، وإذا انقسم المربعان بأجزاء متساوية ، وكانت أجزاء كل واحد منهما مساوية العدة للعدد السّمى للنسبة ، فإن كل واحد من أجزاء أحد المربعين مساو لكل واحد من أجزاء المربع الآخر ، فتكون جميع الأجزاء التي في المربعين متساوية ، وإذا كانت جميع الأجزاء التي في المربعين متساوية ، كان الواحد من الأجزاء يقدر كل واحد من المربعين ، لأن معنى التقدير هو / / المساواة ، وقد بيّنّا ذلك « 1 » في صدر « 2 » المقالة الخامسة . « 3 » وإذا كان ذلك كذلك فالمربعان اللذان نسبة أحدهما إلى الآخر كنسبة عدد إلى عدد ، وقد يوجد لهما مقدار واحد يقدرهما جميعا ، فيتبين من ذلك « 3 » أنه قد توجد خطوط مستقيمة مشتركة في القوة . ثم قال إقليدس « 4 » : / ويقال للخطوط المستقيمة غير مشتركة في القوة ، إذا لم يكن للمربعات الكائنة منها مقدار واحد يقدرها ، وهذا القول

--> ( 1 - 1 ) وإذا كانت نسبة المربع إلى المربع كنسبة عدد إلى عدد ، فإنه قد يمكن أن ينقسم كل واحد من المربعين بأجزاء متساوية ومساوية عدتها للعدد السمى لنسبته ، وإذا انقسم المربعان بأجزاء متساوية ، وكانت أجزاء كل واحد منهما مساوية العدة للعدد السمى للنسبة ، فإن كل واحد من أجزاء أحد المربعين مساو لكل واحد من أجزاء المربع الآخر ، فتكون جميع الأجزاء التي في المربعين متساوية ، وإذا كانت جميع الأجزاء التي في المربعين متساوية كان الواحد من الأجزاء يقدر كل واحد من المربعين ، لأن معنى التقدير هو المساواة ، وقد بينا ذلك : هذه الفقرة ساقطة في ج . ( 2 ) صدر : ساقطة في ج . ( 3 - 3 ) وإذا كان ذلك كذلك فالمربعان اللذان نسبة أحدهما إلى الآخر كنسبة عدد إلى عدد ، وقد يوجد لهما مقدار واحد يقدرهما جميعا . فيتبين من ذلك : هذه الفقرة ساقطة في ج . ( 4 ) إقليدس : ساقطة في ج .